傳統的功率理論及其有功功率、無(wú)功功率等物理量都是建立在平均值定義上的,它們只適用于電壓、電流均為正弦波時(shí)的情況。有功功率代表了負載在一個(gè)周期內消耗的能量，無(wú)功功率對于單相電路代表了電源和負載之間的能量交換；對于三相電路代表了各相之間及負載之間的能量交換。

一正弦波情況下的三相功率

　　在交流電路中，有功功率是指一個(gè)周期內發(fā)出或負載消耗的瞬時(shí)功率的積分的平均值(或負載電阻所消耗的功率)，因此，也稱(chēng)平均功率。對稱(chēng)的三相正弦電路，其有功功率計算公式如下：

　　P=3U_PI_Pcosφ

　　U_P、_IP分別為相電壓和相電流的有效值

　　P=√3UIcosφ

　　U、I分別為線(xiàn)電壓和線(xiàn)電流的有效值

　　φ均為相電壓與相電流的相位差

　　瞬時(shí)功率是指某一時(shí)刻電壓與電流的乘積，對稱(chēng)的三相正弦電路，其瞬時(shí)功率計算公式如下：

　　P=3U_PI_Pcosφ

　　U_P、I_P分別為相電壓和相電流的有效值

　　φ均為相電壓與相電流的相位差

　　可以發(fā)現，對于對稱(chēng)的三相正弦電路，三相瞬時(shí)功率等于三相有功功率，體現了系統的輸出或者負載的消耗功率恒定，功率沒(méi)有波動(dòng)。

二三相瞬時(shí)無(wú)功功率理論

　　由于非線(xiàn)性負載，電網(wǎng)中會(huì )產(chǎn)生諧波，造成電網(wǎng)電壓、電流的畸變，波形已經(jīng)并非是正弦波。在非正弦情況下，以及任何過(guò)渡過(guò)程的情況，傳統的建立在平均值基礎上的功率理論已無(wú)法適用。在要求對快速變化的無(wú)功功率和高次諧波補償時(shí)，出現了瞬時(shí)無(wú)功功率理論。

　　瞬時(shí)無(wú)功功率理論最初被稱(chēng)為pq理論，以p瞬時(shí)實(shí)功率和q瞬時(shí)虛功率定義為基礎，完整定義了瞬時(shí)功率量：瞬時(shí)無(wú)功功率、瞬時(shí)有功功率等。將三相電路的電壓電流瞬時(shí)值e_a、e_b、e_c和i_a、i_b、i_c 采用Clark變換矩陣，從三相abc坐標系中變換為兩項靜止 坐標系瞬時(shí)電壓e_a、e_b和瞬時(shí)電流i_a、i_b，進(jìn)行研究。

　　如圖1所示，矢量e_a、e_b和i_a、i_b可以分別得出電壓矢量e和電流矢量i：

　　圖1  a—b坐標系中電壓電流矢量

　　然后對i向e和它的法線(xiàn)上進(jìn)行分解得到瞬時(shí)有功電流i_p和瞬時(shí)無(wú)功電流i_q為：

　　電壓矢量e的模與i_p、i_q相乘可得瞬時(shí)無(wú)功功率q和瞬時(shí)有功功率p：

三瞬時(shí)功率的典型應用

01電網(wǎng)諧波檢測、無(wú)功分析、不平衡補償

　　通過(guò)實(shí)時(shí)計算、動(dòng)態(tài)補償的方法，能隨著(zhù)負荷的變化而變化，具有良好的實(shí)時(shí)性和補償效果。最為廣泛的是有源電力濾波器、靜止無(wú)功補償器。

02電機、變壓器的故障診斷

　　故障情況下在定子、轉子電流中會(huì )產(chǎn)生特定頻率的諧波分量，通過(guò)測量電機定子、轉子的瞬時(shí)功率，然后進(jìn)行頻譜分析，來(lái)診斷相應的故障。

　　通過(guò)直接用變壓器兩側電壓、電流的采樣值計算出三相差瞬時(shí)功率并對其進(jìn)行頻譜分析,根據變壓器在不同狀態(tài)下三相差瞬時(shí)功率所表現出的頻譜特性差異來(lái)識別勵磁涌流和內部故障電流。

03整流器逆變器運行控制

　　建立整流器、逆變器的瞬時(shí)功率控制閉環(huán)模型，根據交流側有功功率與直流側功率平衡，來(lái)制定開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)關(guān)策略。運用瞬時(shí)功率控制策略的變流系統，結構簡(jiǎn)單，參數調試少。

04同步電機瞬時(shí)功率控制

　　輸入瞬時(shí)有功功率決定了定子側磁場(chǎng)幅值變化速率，而輸入瞬時(shí)無(wú)功功率則決定了定子側磁場(chǎng)旋轉速率，可以通過(guò)控制電機輸入瞬時(shí)有功無(wú)功功率來(lái)控制電機磁場(chǎng)和輸出轉矩，以獲得快速的轉矩動(dòng)態(tài)響應和穩定的穩態(tài)轉矩。

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