切比雪夫濾波器是以俄羅斯數學(xué)家切比雪夫的名字命名，相比于巴特沃斯濾波器，其衰減斜率有優(yōu)勢，阻帶下降快。切比雪夫濾波器最大的特點(diǎn)是：頻率響應振幅曲線(xiàn)在通頻帶或阻頻帶內等波紋波動(dòng)變化。

　　切比雪夫濾波器根據振幅波動(dòng)位置的不同，分為兩種類(lèi)型：

　　1、在通頻帶內是等波紋波動(dòng)，在阻帶內是單調下降的為切比雪夫I 型濾波器;

　　2、在通頻帶內是單調下降，在阻頻帶內是等波紋的為切比雪夫II型濾波器。

　　分別如圖1、圖2所示。

　　圖1切比雪夫I 型濾波器

　　圖2 切比雪夫II型濾波器

　　以切比雪夫I 型濾波器為例，振幅平方函數為：

　　式中：n為濾波器的階數，為濾波器的截止頻率，為與波紋有關(guān)的參量，大，波紋大，，為切比雪夫多項式：

　　當濾波器的階數n為奇數或偶數時(shí)，幅頻曲線(xiàn)如圖3、圖4所示。

　　圖3奇數階切比雪夫濾波器

　　圖4 偶數階切比雪夫濾波器

　　切比雪夫濾波器與巴特沃斯濾波器相比，過(guò)渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應曲線(xiàn)之間的誤差最小，但是在通頻帶內存在幅度波動(dòng)。

　　第一類(lèi)切比雪夫濾波器和第二類(lèi)切比雪夫濾波器相比，如果需要快速衰減而允許通頻帶存在少許幅度波動(dòng)，可用第一類(lèi)切比雪夫濾波器;如果需要快速衰減而不允許通頻帶存在幅度波動(dòng)，可用第二類(lèi)切比雪夫濾波器。

---