一、正弦信號定義

　　正弦信號是頻率成分最為單一的一種信號，因這種信號的波形是數學(xué)上的正弦曲線(xiàn)而得名。任何復雜信號——例如音樂(lè )信號，都可以通過(guò)傅里葉變換分解為許多頻率不同、幅度不等的正弦信號的迭加。

　　一個(gè)正弦信號可表示為 x(t) =Asin(ω。t＋φ)＝Acos(ω。t＋φ－π/2) 。式中，A為振幅，ω。為角頻率（弧度/秒），φ;為初始相角（弧度）。正弦信號是周期信號，其周期T。為：  T。＝2π/ω。＝1/f。  。

　　由于余弦信號與正弦信號只是在相位上相差π/2，所以將它們統稱(chēng)為正弦型信號（簡(jiǎn)稱(chēng)正弦信號）。工業(yè)及照明用電就是正弦信號。

　　振蕩電路輸出的正弦波一般都含有諧波分量，方波就是由一系列的諧波分量疊加而成。

二、正弦信號的三要素

　　幅值、頻率、初相位這三個(gè)基本量被稱(chēng)為正弦信號的三要素。正弦信號的解析式表明瞬時(shí)值是由幅值（或有效值）、頻率或頻率角頻率、周期）及初相位這三個(gè)基本量決定的。

　　電動(dòng)勢、電壓、電流的瞬時(shí)值分別寫(xiě)為：

　　電動(dòng)勢e=Em*sin(wt+φ、電壓u=Um*sin(wt+φ)、電流i=Im*sin(wt+φ)、

三、正弦信號有用的性質(zhì)

　　1、兩個(gè)同頻率的正弦信號相加，雖然它們的振幅與相位各不相同，但相加的結果仍然是原頻率的正弦信號。

　　2、如果有一個(gè)正弦信號的頻率 f1 等于另一個(gè)正弦信號頻率f。的整數倍，即 f1 ＝ nf。，則其合成信號是非正弦周期信號，其周期等于基波（上面那個(gè)頻率為f。的正弦信號就稱(chēng)作基波）的周期T。＝ 1/f。 ，也就是說(shuō)合成信號是頻率與基波相同的非正弦信號。

　　3、正弦信號對時(shí)間的微分與積分仍然是同頻率的正弦信號。

　　以上這些優(yōu)點(diǎn)給運算帶來(lái)了許多方便，因而正弦信號在實(shí)際中作為典型信號或測試信號而獲得廣泛應用。

---